Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

В данной задаче требуется поставить в соответствие графику определенную формулу. Задача направлена на то, чтобы ученик проследил и нашел некоторую закономерность.

2) Такси выехало из таксомоторного парка и в течении часа ездило по городу. Через час оно вернулось в таксомоторный парк. Максимальное удаление от парка составило 3 км.

а) Начертите график, показывающий как в течение этого часа могло меняться расстояние S (км) от парка до такси, и прокомментируйте этот график.

б) Используя свой график, постройте движение такси, отложив по горизонтальной оси время движения, а по вертикальной – пройденный такси путь.

В данной задаче ученик по условию должен сам построить график, он должен понять процесс движения такси, проанализировать его и сделать соответствующие выводы, требуемые в условии задачи.

Является ли графиком какой-либо функции фигура, изображенная на рисунках. Если да, то задайте эту формулу аналитически.

В данной задаче требуется не просто «узнать» функции, но и по графику задать ее. Здесь уже собраны графики не линейной функции, а более сложных для понимания функций.

Аналитические:

Приведите пример функции, у которой:

а) в)

б) г) и

Данная задача является нестандартной по записи условия, ученик должен понимать символьный язык, перевести условие задачи на любой другой язык, он должен не просто нарисовать график такой функции, но и задать его аналитически.

Задайте функцию с указанной областью определения:

а) в)

б) г)

Данная задача аналогична задаче №1 из отметки «4», здесь задана более сложная область определения.

Дана функция , где

а) укажите ;

Тонкости педагогики:

Роль иллюстрационного материала в формировании биологических понятий
Значительное место в усвоении учащимися биологических знаний имеет организация их работы с иллюстрациями учебника. Иллюстрации составляют органическую часть учебника, в них наглядно отображается содержание текста, они дополняют и конкретизируют его. Учебники биологии содержат разнообразный иллюстра ...

Методы производственного обучения
Процесс обучения сложен и многократен, он зависит от разных факторов. Одной из острых проблем является проблема классификации методов обучения. В настоящее время нет единой точки зрения по этому вопросу. В связи с тем, что разные авторы в основу подразделения методов обучения на группы и подгруппы ...

Развитие навыков трудолюбия у младших школьников
Трудовое воспитание - это процесс вовлечения учащихся в разнообразные педагогически организованные виды общественно-полезного труда с целью передачи им производственного опыта, трудовых умений и навыков, развития у них трудолюбия. Младший школьный возраст (с 6-7 до 9-10 лет) определяется важным вне ...