Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

В данной задаче требуется не просто «узнать» функции, но и по графику задать ее. Здесь собраны графики функций, которые задаются с помощью линейных функций или их систем.

Аналитические:

Придумайте функцию с указанной областью определения:

а) ();

б) .

Данная задача аналогична задаче №8 из отметки «3». Здесь задана более сложная область определения

Дана функция

, где

а) укажите ;

б) вычислите: , , , , ;

в) постройте график функции;

г) найдите .

Данная задача направлена на прямое воспроизведение теории, здесь аналитически задана сложная функция, по которой требуется ответить на вопросы.

Дана функция , где

а) укажите ;

б) вычислите: , , , , ;

в) постройте график функции;

г) найдите .

Задача аналогична предыдущей задаче.

Является ли корректным задание: построить график функции , где

а) б)

Ученик должен проанализировать определение функции, он должен отличать функцию не только с помощью графика, но и в аналитическом виде.

Функция задана формулой , где V- объем конуса (в м3), S – площадь его основания (в м2), h – высота конуса ( в м).

а) Выразите каждую переменную через две другие;

б) найдите значение V, если S=2м2, h=140см;

в) найдите значение S, если V=45дм3, h=0,4м;

г) найдите значение h, если V=5м3, S=2500см2.

Данная задача аналогична задачам №1,2,5 из отметки «3», она усложнена нестандартным заданием функции.

Даны функции

и Покажите, что:

Тонкости педагогики:

Пересмотр устава 1863 года, утверждение устава 1884 года
Новый устав 1884 года был принят без предварительного одобрения Государственным советом, многие члены которого выступили с серьезными возражениями. Утвержденный императором устав обезглавил университеты. Что же представлял новый устав? В чем его коренные отличия от Устава 1863 г.? Как он был воспри ...

Состояние федерального и регионального компонентов в государственном образовательном стандарте
Внедрение национально-регионального компонента содержания образования, предусмотренного Законом РФ «Об образовании», в учебный план осуществляется как через выделение региональной составляющей в базовых курсах истории, географии, искусства, биологии, трудовой и физической подготовки учащихся, так и ...

Кризис современного школьного образования
В настоящее время кризисное состояние образования стало особенно заметным на фоне социально-экономических и политических перемен, происходящих в России. В общественном сознании созрело понимание того, что образование может и должно сыграть ключевую роль в решении перспективного развития личности, с ...