Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

Данная задача на прямое воспроизведение теории. Здесь от учащихся требуется использовать графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

4) Функция задана формулой f(x) = x2-х+2. Составьте таблицу значений функции на промежутке [-1;4] с шагом 1. Нарисуйте график данной функции.

Задача на прямое воспроизведение теории, на способы задания функций.

5) Какой из графиков изображенных на рисунке задает функцию y=f(x)?

Данная задача на прямое воспроизведение теории. Ученик должен проанализировать определение функции и понять какой из графиков не является функцией. У ученика должен сложиться стереотип графика функции.

Постройте график функции y=x2-4. С помощью графика определите:

а) чему равно значение функции при x=2,5;

б) при каких значениях аргумента значение функции равно 3.

Задача аналогична задачам №1 и №2, но добавляется задание построить график.

7) Начертите график какой-либо функции , для которой:

а) , ;

б) , .

Задача на прямое воспроизведение теории. Проверяет, как ученик усвоил понятия D(f) и E(f), ученик должен понять с помощью каких осей координат их можно найти.

Аналитические:

Найдите значения функции y=x2-3x+2 при x=-5, x=0.

Данная задача на прямое воспроизведение теории. Задача проверяет как ученик понял понятия, введенные в теории.

При каком значении x функция y=5x-4 принимает значение:

а) равное 26;б) равное 0?

Задача является обратной к предыдущей задаче.

Укажите область определения функции, заданной формулой:

а) y=; в) y=; д) y=

б) y=; г) y= ;е) y=.

Данный тип задач направлен на проверку понимания области определения функции, здесь собраны функции, которые имеют в своем составе простые функции, область определения находится просто.

Тонкости педагогики:

Методологические принципы педагогики
Педагогика опирается на общенаучные принципы, которые воплотили в себе весь исторический опыт познания различных явлений окружающего мира и самого человека и используются во всех науках, это: принцип гуманности и демократичности педагогики; принцип социальной обусловленность воспитания; принцип фор ...

Возрастные особенности младших школьников
Младший школьный возраст - это особый период жизни ребёнка, который исторически выделился недавно. Он наиболее глубоко и содержательно представлен в работах Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова, их сотрудников и последователей (Л.И. Айдаровой, А.К. Дусавицкого, А.К. Марковой, Ю.А. Полуянова, В.В. Репина, ...

Проблемы социальной адаптации младших подростков
Развитие человека - сложный процесс. Этот процесс происходит под влиянием как внешних воздействий, к которым, прежде всего, относятся окружающая человека естественная и социальная среда, а также, специальная, целенаправленная деятельность по формированию у детей определенных качеств личности, так и ...