Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

а) б)

Данная задача аналогична задаче №7 из отметки «3». Усложнение происходит из за того, что идет работа с двумя более сложными функциями.

Существуют ли значения аргумента, при которых:

а) функция принимает значение, равное 5;

б) функция принимает значение, равное –4.

Задача аналогична №2 из отметки «3», здесь рассматривается более сложная функция, возможно получение различных ответов.

Найдите область определения каждой из функций:

а) ; б);в) ;

г) д) е) .

Задача аналогична №3 из отметки «3», заданы более сложные функции.

Пусть Найдите:

а) в)

б) г)

Докажите, что график функции:

а) целиком расположен в верхней полуплоскости;

б) не пересекает ось x;

в) не пересекает ось y.

Задача имеет нестандартную запись условия, но имеет достаточно простое решение.

Отметка «5»

Ученик должен решать задания отметки «3» и «4». Для получения отметки «5» необходимо уметь решать задачи на применение знаний (умений) в незнакомой ситуации, для решения нового круга задач, использовать творческий перенос знаний (самостоятельное использование ранее усвоенных знаний в новой ситуации, для решения проблемы; видение проблемы и способов ее решения и т.п.), ученик должен решать задачи среднего и сложного уровня имеющие нестандартный вид, должен уметь решать задачи на применение не только математического аппарата, но и логического, физического и др.

Графические: 1) На рисунке изображены графики функций

; ; ; .

Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

Тонкости педагогики:

Анализ изложения темы «Тригонометрические функции» в различных школьных учебниках
В настоящее время вопросы тригонометрии изучаются в 10-11 классах в рамках 85 - часового курса "Алгебра и начала анализа". В разных вариантах тематических планов, опирающихся на учебники разных авторов, отводится от 15 до 28 часов; при этом в основном ставятся следующие цели: - ввести пон ...

Биологический подход к содержанию комнатных растений
Комнатные растения нуждаются в постоянном уходе. Если листья покрылись пылью, цветы этого растения перестают «дышать», поэтому листья растений время от времени обязательно нужно обмывать или протирать мягкой щеткой или тряпочкой, смоченными в теплой воде. Пожелтевшие кончики листьев необходимо подр ...

Педагогические организации навыков чтения
Чтение - трудный процесс. Зрелый, бывалый читатель не примечает примитивных действий, из которых формируется процесс чтения, потому что данные действия автоматизированы, но 6-летний ребенок, обучающийся читать, ещё не соединяет всех примитивных действий в одно трудное, для него весь элемент предста ...