Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

1) Постройте график функции и перечислите ее свойства:

а) у=;б)у=

2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика?

3) На рисунках построена ветвь графика функции у=р(х). Постройте весь график, если известно, что:

а) функции на рисунках а, г –четные функции;

б) функции на рисунках б, в –нечетные функции.

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) f(x)=х3-х2-х+1;б) f(x)=х3-х2+х-1.

2) Докажите, что функция возрастает:

а) у=, x>-3;б) у=, x<2.

3) Докажите, что функция убывает:

а) у=, x>4;б) у=, x<-3.

4) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=-x3+1, x;б) у=-3x3+6x+2, x.

5) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=, xÎ[-5;1];б) у=-, xÎ[-1;1].

6) Докажите, что функция у=х2+х не является ни четной, ни нечетной.

7) Представьте функцию у=4х4-х3+3х2-2х+4 в виде суммы четной и нечетной функции.

8) Дана функция f(x)=

Задайте, если это возможно, h(x) так, чтобы функция f(x) являлась:

а) четной; б) нечетной.

9) Известно, что функция у – четная и ограничена снизу при х>0. Можно ли утверждать, что она при х<0:

Тонкости педагогики:

Культура как философская, социально-историческая и психолого-педагогическая категория
Существует несколько толкований происхождения и значения слова культура. Термин «культура» рассматривается от латинского происхождения – cultura, первоначально он означал возделывание почвы, её культивирование, чтобы сделать почву пригодной для удовлетворения человеческих потребностей. В этом конте ...

Использование краеведческих материалов при подготовке рефератов и докладов
Под рефератом понимается научно-исследовательская работа, представляющая собой обзор литературы и других источников по определенной тематике, например, по краеведению. Работа эта выполняется учеником и оценивается учителем. Можно выделить несколько аспектов позитивного влияния написания рефератов: ...

Сущность и содержание ценностного отношения к здоровью и концепция его формирования
Для определения сущности и содержания ценностного отношения к здоровью необходимо уяснить значение следующих категорий и понятий: «ценность», «ценностная ориентация», «отношение», «ценностное отношение», «здоровый образ» и «стиль жизни», а также характерные особенности их взаимосвязи. Теория ценнос ...