Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

1) Постройте график функции и перечислите ее свойства:

а) у=;б)у=

2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика?

3) На рисунках построена ветвь графика функции у=р(х). Постройте весь график, если известно, что:

а) функции на рисунках а, г –четные функции;

б) функции на рисунках б, в –нечетные функции.

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) f(x)=х3-х2-х+1;б) f(x)=х3-х2+х-1.

2) Докажите, что функция возрастает:

а) у=, x>-3;б) у=, x<2.

3) Докажите, что функция убывает:

а) у=, x>4;б) у=, x<-3.

4) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=-x3+1, x;б) у=-3x3+6x+2, x.

5) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=, xÎ[-5;1];б) у=-, xÎ[-1;1].

6) Докажите, что функция у=х2+х не является ни четной, ни нечетной.

7) Представьте функцию у=4х4-х3+3х2-2х+4 в виде суммы четной и нечетной функции.

8) Дана функция f(x)=

Задайте, если это возможно, h(x) так, чтобы функция f(x) являлась:

а) четной; б) нечетной.

9) Известно, что функция у – четная и ограничена снизу при х>0. Можно ли утверждать, что она при х<0:

Тонкости педагогики:

Функции координатора рабочей группы
Ситуация в работе группы над Задачей меняется быстро и неожиданно, координатору недостаточно иметь набор конкретных техник, каким большим бы он не был, всегда может возникнуть новая ситуация, такая, что ни одна из этих техник не подойдёт. Тогда координатор, не имеющий стратегии, будет закрывать, от ...

Тенденции развития образования
Здесь сначала хочется выделить тенденции изменения в «детском мире» вообще, в характере жизни детей (21): - Рождаемость падает, но растет «ценность» детства, внимание к нему. - На детей тратится все больше средств (и все меньше времени?), спектр возможностей расширяется - Дети максимально погружены ...

Роль организованного досуга детей в профилактике правонарушений
Одно из направлений работы социального педагога в школе – это правовое воспитание старшеклассников. Правовое просвещение, правовые знания способствуют формированию социальной активности подростка, дают возможность правильно ориентироваться в жизни. В основу работы по правовому просвещению положено ...