1) Постройте график функции и перечислите ее свойства:
а) у=;б)у=
2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика?
а) |
|
б) |
|
3) На рисунках построена ветвь графика функции у=р(х). Постройте весь график, если известно, что:
а) функции на рисунках а, г –четные функции;
б) функции на рисунках б, в –нечетные функции.
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
Аналитические:
1) Найдите нули функции:
а) f(x)=х3-х2-х+1;б) f(x)=х3-х2+х-1.
2) Докажите, что функция возрастает:
а) у=, x>-3;б) у=
, x<2.
3) Докажите, что функция убывает:
а) у=, x>4;б) у=
, x<-3.
4) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:
а) у=-x3+1, x;б) у=-3x3+6x+2, x
.
5) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
а) у=, xÎ[-5;1];б) у=-
, xÎ[-1;1].
6) Докажите, что функция у=х2+х не является ни четной, ни нечетной.
7) Представьте функцию у=4х4-х3+3х2-2х+4 в виде суммы четной и нечетной функции.
8) Дана функция f(x)=
Задайте, если это возможно, h(x) так, чтобы функция f(x) являлась:
а) четной; б) нечетной.
9) Известно, что функция у – четная и ограничена снизу при х>0. Можно ли утверждать, что она при х<0:
Тонкости педагогики:
Культура как философская, социально-историческая и
психолого-педагогическая категория
Существует несколько толкований происхождения и значения слова культура. Термин «культура» рассматривается от латинского происхождения – cultura, первоначально он означал возделывание почвы, её культивирование, чтобы сделать почву пригодной для удовлетворения человеческих потребностей. В этом конте ...
Использование
краеведческих материалов при подготовке рефератов и
докладов
Под рефератом понимается научно-исследовательская работа, представляющая собой обзор литературы и других источников по определенной тематике, например, по краеведению. Работа эта выполняется учеником и оценивается учителем. Можно выделить несколько аспектов позитивного влияния написания рефератов: ...
Сущность и содержание ценностного отношения к здоровью и концепция его
формирования
Для определения сущности и содержания ценностного отношения к здоровью необходимо уяснить значение следующих категорий и понятий: «ценность», «ценностная ориентация», «отношение», «ценностное отношение», «здоровый образ» и «стиль жизни», а также характерные особенности их взаимосвязи. Теория ценнос ...