Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

1) Постройте график функции и перечислите ее свойства:

а) у=;б)у=

2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика?

3) На рисунках построена ветвь графика функции у=р(х). Постройте весь график, если известно, что:

а) функции на рисунках а, г –четные функции;

б) функции на рисунках б, в –нечетные функции.

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) f(x)=х3-х2-х+1;б) f(x)=х3-х2+х-1.

2) Докажите, что функция возрастает:

а) у=, x>-3;б) у=, x<2.

3) Докажите, что функция убывает:

а) у=, x>4;б) у=, x<-3.

4) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=-x3+1, x;б) у=-3x3+6x+2, x.

5) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=, xÎ[-5;1];б) у=-, xÎ[-1;1].

6) Докажите, что функция у=х2+х не является ни четной, ни нечетной.

7) Представьте функцию у=4х4-х3+3х2-2х+4 в виде суммы четной и нечетной функции.

8) Дана функция f(x)=

Задайте, если это возможно, h(x) так, чтобы функция f(x) являлась:

а) четной; б) нечетной.

9) Известно, что функция у – четная и ограничена снизу при х>0. Можно ли утверждать, что она при х<0:

Тонкости педагогики:

Математическое мышление
Обычно, говоря о развитии мышления в процессе обучения математике, этот вопрос сводят к развитию математического мышления. Конечно это верно, т. к. естественно, что в процессе обучения математике следует в первую очередь беспокоиться не вообще о развитии мышления, а именно в развитии специфического ...

Перспективы развития дошкольного образования в России
Основными документами, задающими целевые ориентиры государственной образовательной политики, являются Концепция модернизации российского образования, Приоритетные направления развития образовательной системы Российской Федерации до 2010 года. Необходимая предпосылка общедоступности качественного об ...

Роль и место педагога гуманитарного профиля в формировании у студентов социально-личностных компетенций
Очевидно, что существенные перемены в образовании невозможны без кардинальных изменений профессионального сознания преподавателя. Это предполагает существенные преобразования в системе воспроизводства педагогических кадров и изменения отношения со стороны общества к педагогу. Но прежде должна быть ...