Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

1) Постройте график функции и перечислите ее свойства:

а) у=;б)у=

2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика?

3) На рисунках построена ветвь графика функции у=р(х). Постройте весь график, если известно, что:

а) функции на рисунках а, г –четные функции;

б) функции на рисунках б, в –нечетные функции.

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) f(x)=х3-х2-х+1;б) f(x)=х3-х2+х-1.

2) Докажите, что функция возрастает:

а) у=, x>-3;б) у=, x<2.

3) Докажите, что функция убывает:

а) у=, x>4;б) у=, x<-3.

4) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=-x3+1, x;б) у=-3x3+6x+2, x.

5) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=, xÎ[-5;1];б) у=-, xÎ[-1;1].

6) Докажите, что функция у=х2+х не является ни четной, ни нечетной.

7) Представьте функцию у=4х4-х3+3х2-2х+4 в виде суммы четной и нечетной функции.

8) Дана функция f(x)=

Задайте, если это возможно, h(x) так, чтобы функция f(x) являлась:

а) четной; б) нечетной.

9) Известно, что функция у – четная и ограничена снизу при х>0. Можно ли утверждать, что она при х<0:

Тонкости педагогики:

Содержание исторического образования в университетах России
Важной стороной деятельности университетов и министерства народного просвещения являлась работа по организации учебного процесса на факультетах. В рассматриваемый период историческое образование было соединено с филологическим и входило в общую систему философского образования. Российская университ ...

Проявления творческих качеств в творческой личности в подростковом периоде
творческий личность подростковый качество Как художественное, так и научное творчество является чем-то новым: будь то произведение искусства, как «Девятый вал» Айвазовского, или же создание механизма, например, парового двигателя. Только если в художественном мы видим воображение, свободный полет м ...

Пути формирования самоопределения и самовоспитания воспитанников детского дома
Социальное самоопределение ребенка зависит от реализации двух важнейших условий. Первым из них является обеспечение включенности детей-сирот в реальные отношения, т.е. возникновение у них личностного состояния по отношению к деятельности, несущее в себе объективный и субъективный компоненты (деятел ...