Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

3) Начертите график какой-нибудь функции, обладающей следующими свойствами: при х1 функция возрастает, а при х1 функция убывает; нулями функции являются числа –1 и 2.

4) График какой-функции изображен на рисунке:

а) f(x)=(x+5)(x-5)(x-10);

б) g(x)=(x+5)(5-x)(x-15);

в) h(x)=(x+5)(x-5)(x-15);

г) р(х)=0,05(x+5)(x-5)(x-15).

5) Постройте график функции и перечислите ее свойства:

а) у=х3+х2-1;б) у=

6) Исследуйте на четность функции, графики которых изображены на рисунках:

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) f(x)=10х4-250х2;б) f(x)=3х3-108х2.

2) Задайте формулой какую-нибудь функцию, нулями которой являются числа:

а) -3; 1; 7;б) –4; 2,5; 1/3.

3) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция возрастает:

а) у=х2, x;б) у=-1/x, x>0.

4) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция убывает:

а) у=х2, x;б) у=3/x, x>0.

5) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=-x2+4x-5, x;б) у=-3х2+6x+2, x.

6) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=;б) у=4-.

7) Исследуйте на четность функцию:

а) у=, xÎ[-1;1];б) у=х5, xÎ[-4;4].

8) Докажите, что функция является четной: у=3х2+х4.

9) Докажите, что функция является нечетной: у=х2(2х-3).

10) Дана функция f(x)=

Задайте h(x) так, чтобы функция f(x) являлась четной.

11) Известно, что функция у – четная и возрастает при x>0. Определите характер монотонности функции при x<0.

Отметка «5»

Графические:

Тонкости педагогики:

Социокультурная сущность многоуровневой системы непрерывного образования
образовательный учебный профессиональный самоопределение Формирование системы многоуровневого непрерывного образования как единого образовательного пространства предполагает интеграцию различных образовательных и профессиональных учреждений. Эффективность функционирования такой системы достигается ...

Особенности высшей нервной деятельности умственно отсталых детей
Под умственной отсталостью отечественные специалисты понимают стойкое нарушение психического развития определенной качественной структуры. При умственной отсталости имеет место ведущая недостаточность познавательной деятельности и в первую очередь стойкая выраженная неразвитость абстрактного мышлен ...

Краткий исторический обзор подходов к изучению обыкновенных дробей в Российской школе
Методика преподавания обыкновенных дробей развивалась параллельно с методикой преподавания целых чисел. Подходы к изучению целых чисел использовались и при изучении дробей. В начале XIX века немецкий педагог А.В. Грубе (последователь И.Г. Песталоцци) предложил методическую систему, известную как «м ...