3) Начертите график какой-нибудь функции, обладающей следующими свойствами: при х1 функция возрастает, а при х
1 функция убывает; нулями функции являются числа –1 и 2.
4) График какой-функции изображен на рисунке:
а) f(x)=(x+5)(x-5)(x-10);
б) g(x)=(x+5)(5-x)(x-15);
в) h(x)=(x+5)(x-5)(x-15);
г) р(х)=0,05(x+5)(x-5)(x-15).
5) Постройте график функции и перечислите ее свойства:
а) у=х3+х2-1;б) у=
6) Исследуйте на четность функции, графики которых изображены на рисунках:
а) |
|
б) |
|
в) |
|
г) |
|
Аналитические:
1) Найдите нули функции:
а) f(x)=10х4-250х2;б) f(x)=3х3-108х2.
2) Задайте формулой какую-нибудь функцию, нулями которой являются числа:
а) -3; 1; 7;б) –4; 2,5; 1/3.
3) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция возрастает:
а) у=х2, x;б) у=-1/x, x>0.
4) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция убывает:
а) у=х2, x;б) у=3/x, x>0.
5) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:
а) у=-x2+4x-5, x;б) у=-3х2+6x+2, x
.
6) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
а) у=;б) у=4-
.
7) Исследуйте на четность функцию:
а) у=, xÎ[-1;1];б) у=х5, xÎ[-4;4].
8) Докажите, что функция является четной: у=3х2+х4.
9) Докажите, что функция является нечетной: у=х2(2х-3).
10) Дана функция f(x)=
Задайте h(x) так, чтобы функция f(x) являлась четной.
11) Известно, что функция у – четная и возрастает при x>0. Определите характер монотонности функции при x<0.
Отметка «5»
Графические:
Тонкости педагогики:
Педагогические требования к организации физкультурных праздников
Физкультурные праздники в детском саду организуются в соответствии с программными указаниями. Количество их в течение года в старшей группе — два раза в год, периодичность проведения, продолжительность (в пределах 60 мин) дифференцируются в зависимости от возраста детей, условий проведения, задач и ...
Теоретико-методические основания инновационных процессов в образовании
Понятие “инновация“ в переводе с латинского языка означает “обновление, новшество или изменение“. Это понятие впервые появилось в исследованиях в XIX веке и означало введение некоторых элементов одной культуры в другую. В начале XX века возникла новая область знания, инноватика - наука о нововведен ...
Самовоспитание нравственной культуры подростков
Способность к нравственному поведению требует больших личных усилий. Человек должен уметь разумно направить свои запросы и склонности, преодолеть противоречия между долгом и мимолетным желанием, совестью и ленью. Самовоспитание связано с определением нравственного идеала и созданием программы лично ...