Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

3) Начертите график какой-нибудь функции, обладающей следующими свойствами: при х1 функция возрастает, а при х1 функция убывает; нулями функции являются числа –1 и 2.

4) График какой-функции изображен на рисунке:

а) f(x)=(x+5)(x-5)(x-10);

б) g(x)=(x+5)(5-x)(x-15);

в) h(x)=(x+5)(x-5)(x-15);

г) р(х)=0,05(x+5)(x-5)(x-15).

5) Постройте график функции и перечислите ее свойства:

а) у=х3+х2-1;б) у=

6) Исследуйте на четность функции, графики которых изображены на рисунках:

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) f(x)=10х4-250х2;б) f(x)=3х3-108х2.

2) Задайте формулой какую-нибудь функцию, нулями которой являются числа:

а) -3; 1; 7;б) –4; 2,5; 1/3.

3) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция возрастает:

а) у=х2, x;б) у=-1/x, x>0.

4) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция убывает:

а) у=х2, x;б) у=3/x, x>0.

5) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=-x2+4x-5, x;б) у=-3х2+6x+2, x.

6) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=;б) у=4-.

7) Исследуйте на четность функцию:

а) у=, xÎ[-1;1];б) у=х5, xÎ[-4;4].

8) Докажите, что функция является четной: у=3х2+х4.

9) Докажите, что функция является нечетной: у=х2(2х-3).

10) Дана функция f(x)=

Задайте h(x) так, чтобы функция f(x) являлась четной.

11) Известно, что функция у – четная и возрастает при x>0. Определите характер монотонности функции при x<0.

Отметка «5»

Графические:

Тонкости педагогики:

Психологические типы личности
Юнг считал исследование психики наукой будущего. Для него актуальная проблема человечества заключалась не столько в угрозе перенаселения или атомной катастрофе, сколько в опасности психической эпидемии. Таким образом, в судьбе человечества решающим фактором оказывается сам человек, его психика. Для ...

Современная модель семьи и ее особенности
В своем развитии семья стремительно идет от многодетности, среднедетности к малодетности. Рождаемость резко упала, особенно в последние годы. Во многих областях России смертность превысила рождаемость. Сейчас у нас преобладает однодетная семья. Однодетность нередко негативно влияет на характер ребе ...

Сущность образования как социального института. Источники и факторы его развития
Обычно современные нам педагоги разделяют образование на две отрасли или части: обучение (подготовка к жизни в обществе людей) и воспитание (введение в эту жизнь) (1). Некоторые педагоги понимают обучение как «закачку знаний» в ребенка, а воспитание - как управляемую практику их использования. Друг ...