Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

3) Начертите график какой-нибудь функции, обладающей следующими свойствами: при х1 функция возрастает, а при х1 функция убывает; нулями функции являются числа –1 и 2.

4) График какой-функции изображен на рисунке:

а) f(x)=(x+5)(x-5)(x-10);

б) g(x)=(x+5)(5-x)(x-15);

в) h(x)=(x+5)(x-5)(x-15);

г) р(х)=0,05(x+5)(x-5)(x-15).

5) Постройте график функции и перечислите ее свойства:

а) у=х3+х2-1;б) у=

6) Исследуйте на четность функции, графики которых изображены на рисунках:

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) f(x)=10х4-250х2;б) f(x)=3х3-108х2.

2) Задайте формулой какую-нибудь функцию, нулями которой являются числа:

а) -3; 1; 7;б) –4; 2,5; 1/3.

3) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция возрастает:

а) у=х2, x;б) у=-1/x, x>0.

4) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция убывает:

а) у=х2, x;б) у=3/x, x>0.

5) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=-x2+4x-5, x;б) у=-3х2+6x+2, x.

6) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=;б) у=4-.

7) Исследуйте на четность функцию:

а) у=, xÎ[-1;1];б) у=х5, xÎ[-4;4].

8) Докажите, что функция является четной: у=3х2+х4.

9) Докажите, что функция является нечетной: у=х2(2х-3).

10) Дана функция f(x)=

Задайте h(x) так, чтобы функция f(x) являлась четной.

11) Известно, что функция у – четная и возрастает при x>0. Определите характер монотонности функции при x<0.

Отметка «5»

Графические:

Тонкости педагогики:

Компьютер в жизни младшего школьника. Результаты констатирующего этапаэксперимента
Мышление младшего школьника от­личается от мышления дошкольника Во-первых, более высокими темпами развития, во-вторых, существенными структурными и качественными пре­образованиями, происходящими в са­мих интеллектуальных процессах. В младшем школьном возрасте под влиянием учения как ведущей дея­тел ...

Анализ занятости выпускников детского дома
Проанализировав сведения о занятости выпускников детского дома мы получили следующие данные. Из 39 выпускников 37 человек продолжили обучение: из них 4 человека обучаются (обучались) в высших учебных заведениях, в СУЗах – 3 человека, в ПТУ – 30 человек, обучаются на курсах – 2 человека, 15 человек ...

Понятие раннего возраста в психолого-педагогической литературе
Ранний возраст - особый период становления органов и систем и прежде всего функций мозга. Доказано, что функции коры головного мозга не фиксированы наследственно, они развиваются в результате взаимодействия организма с окружающей средой. Особенно интенсивно это происходит в первые три года жизни. В ...