Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

Постройте график функции:

а) y=0,5x; в) y=2x2; д) y=x2-6x+5;

б) y=-2x+6; г) y=-x2+4;е) y=x2+1.

Задача на прямое воспроизведение теории. По данной аналитической записи построить графики линейных и квадратичных функций.

Проходит ли график функции y=-2x2 через:

а) точку A (0,5; -0,125);

б) точку B (-1,5; -1,1).

Данная задача на прямое воспроизведение теории. Задача преследует цель, чтобы ученик понял смысл графика, аналитического задания функции, понял связь между ними.

Какая из прямых y=0,5x-4; y=-0,5x или y=-0,5x+4 проходит через начало координат? Постройте эту прямую.

Задача аналогична предыдущей задаче, добавляется построение графика.

Известно, что . Сравните:

а) и ;

б) и ;

в) и ;

Задача на прямое воспроизведение теории. Задача направлена на то, чтобы ученик мог пользоваться всеми языками математики, свободно переходить с одного на другой.

Придумайте функцию с указанной областью определения:

а) ();

б) ().

Данная задача аналогична задаче №7 из графического типа.

Отметка «4»

На отметку «4» ученик должен уметь решать все задачи на отметку «3». Чтобы получить отметку «4» ученик должен решать задачи с переносом знаний, должен увидеть в нестандартной записи условия задачу на тот или иной метод решения.

Графические:

1) Опишите процесс загрузки и разгрузки машины, показанный графически на рисунке. Вычислите скорость, с которой машина загружалась и разгружалась.

В данной задаче ученик не просто читает график функции, но и использует межпредметную связь, вычисляя скорость разгрузки и загрузки.

2) На рисунке изображен график движения пешехода из пункта А в пункт В и график движения велосипедиста из пункта В в пункт А. Ответьте на вопросы:

а) Каково расстояние между А и В?

б) Через сколько времени после начала движения пешеход и велосипедист встретились? Сколько километров к этому времени прошел пешеход и сколько проехал велосипедист?

в) Кто раньше прибыл в конечный пункт – пешеход или велосипедист? На сколько времени?

г) Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

Данная задача усложнена тем, что в одной системе координат нарисованы графики двух функций, это разрушает стереотип, ученик должен ответить на вопросы, применяя полученные знания и межпредметную связь.

3) Является ли графиком какой-либо функции фигура, изображенная на рисунках. Если да, то задайте эту формулу аналитически.

Тонкости педагогики:

Учебно-методическая линия Д.И. Трайтака
Трайтак Д.И., Суматохин С.В. Биология: Животные 7 кл.: Учебник для общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемезина, 2004. - 272.: ил. На мой взгляд, это один из лучших школьных учебников по зоологии, существующих в настоящее время. В учебнике представлена статья для учащихся «Школьнику об учебнике», где ...

Трансакционный анализ Э.Берна
Наблюдения за спонтанной социальной деятельностью, обнаруживают, что время от времени разные аспекты поведения людей (позы, голос, точки зрения, разговорный словарь и т.п.) заметно меняются. Поведенческие изменения обычно сопровождаются эмоциями. У каждого человека некий набор поведенческих схем со ...

Специфика организации и оформления предметно-развивающей среды для детей раннего возраста
Эстетика оформления групповых помещений Эстетика оформления групповых помещений должна обеспечивать эмоциональный комфорт и эстетическое воспитание детей. Здесь очень важно наличие единого стиля и соответствие обстановки помещения его назначению. Цвет стен, гармоничность цветового решения, освещени ...