Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

4) Начертите график какой-нибудь функции, нулями которой являются числа:

а) –3; 0; 2;б) –5; -2; 0; 2,5; 4.

Для каждой функции укажите промежутки, на которых ее значения положительны; отрицательны.

5) Постройте график функции и прочитайте по графику ее свойства:

а) у=х2;б) у= -х3;в) у=.

6) Исследуйте на четность функции, графики которых изображены на рисунках:

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) y=3x2+x-2;б) y=10-x2;

в) f(x)=(х-1)(х+2);г) f(x)=x2(x+0,5)(2x-3).

2) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция возрастает:

а) у=5х;б) у=х3+1;

в)у=х/2+4;г) у=2х3.

3) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция убывает:

а) у=-5х;б) у=-х3+1;

в)у=4-х/2;г) у=-3х3.

4) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=7х+2;б) у=х2;

в) у=1/x, x>0;г) у=.

5) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=2х+3, хÎ[0;1];б) у=0,5х2, хÎ(0;2].

6) Является ли симметричным заданное множество:

а) [-3;3];б) [-4;1];

в) (-¥;+¥);г) [0;+¥).

7) Исследуйте на четность функцию:

а) у=х2;б) у=х3.

Отметка «4»

Графические:

1) На рисунке изображен график функции y=f(x), областью определения которой является отрезок [-1,5;1,5]. Используя график ответьте на вопросы:

а) Есть ли у функции наибольшее или наименьшее значение, и если есть, то чему оно равно? При каком значении аргумента функция принимает это значение?

б) Укажите нули функции?

в) Укажите промежутки, на которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.

г) Укажите промежутки, на которых функция возрастает; убывает

2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика?

Тонкости педагогики:

Классификация общего недоразвития речи
Существует не менее двух подходов к классификации общего недоразвития речи. Первый подход - психолого-педагогический, предложенный Р.Е. Левиной (1968).Р.Е. Левина [25] вместе с сотрудниками разработала периодизацию проявлений общего недоразвития речи: от полного отсутствия речевых средств общения д ...

Экспериментальное исследование воображения детей старшего дошкольного возраста
В исследовании принимали участие дети старшего дошкольного возраста МОУ ДО "Центр развития ребенка - д/с №345", общеразвивающего вида. Количество испытуемых 30 человек, по 15 человек из экспериментальной и контрольной групп. Целью констатирующего эксперимента было выявление уровня развити ...

Влияние анализаторов на усвоение детьми действий связанных с количеством
Успешное формирование счетной деятельности, особенно на ранних ступенях развития, возможно лишь при участии движений, речи, взаимодействии всех анализаторов. Двигательный компонент (показ на предметы счета, круговое движение рукой при подведении итога) проходит свой путь развития: - вначале ребенок ...