Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

4) Начертите график какой-нибудь функции, нулями которой являются числа:

а) –3; 0; 2;б) –5; -2; 0; 2,5; 4.

Для каждой функции укажите промежутки, на которых ее значения положительны; отрицательны.

5) Постройте график функции и прочитайте по графику ее свойства:

а) у=х2;б) у= -х3;в) у=.

6) Исследуйте на четность функции, графики которых изображены на рисунках:

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) y=3x2+x-2;б) y=10-x2;

в) f(x)=(х-1)(х+2);г) f(x)=x2(x+0,5)(2x-3).

2) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция возрастает:

а) у=5х;б) у=х3+1;

в)у=х/2+4;г) у=2х3.

3) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция убывает:

а) у=-5х;б) у=-х3+1;

в)у=4-х/2;г) у=-3х3.

4) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=7х+2;б) у=х2;

в) у=1/x, x>0;г) у=.

5) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=2х+3, хÎ[0;1];б) у=0,5х2, хÎ(0;2].

6) Является ли симметричным заданное множество:

а) [-3;3];б) [-4;1];

в) (-¥;+¥);г) [0;+¥).

7) Исследуйте на четность функцию:

а) у=х2;б) у=х3.

Отметка «4»

Графические:

1) На рисунке изображен график функции y=f(x), областью определения которой является отрезок [-1,5;1,5]. Используя график ответьте на вопросы:

а) Есть ли у функции наибольшее или наименьшее значение, и если есть, то чему оно равно? При каком значении аргумента функция принимает это значение?

б) Укажите нули функции?

в) Укажите промежутки, на которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.

г) Укажите промежутки, на которых функция возрастает; убывает

2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика?

Тонкости педагогики:

Природа как средство развития словаря детей дошкольного возраста
Развитие словаря дошкольников - актуальная проблема методики развития речи. Содержание словарной работы в дошкольном учреждении определяется программой развития и воспитания детей. Одним из путей ее решения нам представляется ознакомление с природой, формирование у детей эмоциональной отзывчивости ...

Развитие у детей старшего дошкольного возраста приемов измерения длины, массы, вместимости сосудов
Измерение общепринятыми мерами длины, массы, вместимости сосудов является частью математических знаний. Счет предметов и простейшие измерения – это два вида деятельности, которые тесно связаны с элементарными потребностями человека. Ф. Энгельс указывает: «Как и все другие науки, математика возникла ...

Причины падения патриотических настроений среди молодежи в последние годы
Актуальность проблемы определяется потребностью общества в научном обеспечении постановки патриотического воспитания школьников исходя из современных социально-экономических условий. Процесс, который мы называем процессом депатриотизации, принял в последние годы, угрожающие формы. Выросло целое пок ...