Разработка задач для проверки знаний и умений учеников в соответствии с требованиями проекта стандарта 2010 года по теме «Функции»

4) Начертите график какой-нибудь функции, нулями которой являются числа:

а) –3; 0; 2;б) –5; -2; 0; 2,5; 4.

Для каждой функции укажите промежутки, на которых ее значения положительны; отрицательны.

5) Постройте график функции и прочитайте по графику ее свойства:

а) у=х2;б) у= -х3;в) у=.

6) Исследуйте на четность функции, графики которых изображены на рисунках:

Аналитические:

1) Найдите нули функции:

а) y=3x2+x-2;б) y=10-x2;

в) f(x)=(х-1)(х+2);г) f(x)=x2(x+0,5)(2x-3).

2) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция возрастает:

а) у=5х;б) у=х3+1;

в)у=х/2+4;г) у=2х3.

3) Используя свойства числовых неравенств, докажите, что заданная функция убывает:

а) у=-5х;б) у=-х3+1;

в)у=4-х/2;г) у=-3х3.

4) Для данной функции ответьте на вопрос, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной:

а) у=7х+2;б) у=х2;

в) у=1/x, x>0;г) у=.

5) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) у=2х+3, хÎ[0;1];б) у=0,5х2, хÎ(0;2].

6) Является ли симметричным заданное множество:

а) [-3;3];б) [-4;1];

в) (-¥;+¥);г) [0;+¥).

7) Исследуйте на четность функцию:

а) у=х2;б) у=х3.

Отметка «4»

Графические:

1) На рисунке изображен график функции y=f(x), областью определения которой является отрезок [-1,5;1,5]. Используя график ответьте на вопросы:

а) Есть ли у функции наибольшее или наименьшее значение, и если есть, то чему оно равно? При каком значении аргумента функция принимает это значение?

б) Укажите нули функции?

в) Укажите промежутки, на которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.

г) Укажите промежутки, на которых функция возрастает; убывает

2) На рисунке изображены графики функций, определенных на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью ее графика?

Тонкости педагогики:

Работа с книгой на уроках биологии
иллюстрационный материал биология урок Решению задач реформы школы — повышению качества знаний и умении учащихся, их воспитанию способствует обучение учебным умениям и прежде всего умениям самостоятельно использовать различные источники знаний и оформлять результаты работы с ними. Более эффективной ...

Развитие системы дидактических принципов
Собственно термин «дидактика», по-видимому, впервые ввел в начале XVII в. немецкий педагог Вольфганг Ратке, который назвал свои лекции «искусством преподавания». Сочетание терминов «преподавание», «обучение» и «искусство», введенное В. Ратке, оказалось на удивление точным и глубоким. Современник В. ...

Организация обучения детей с алалией
Коррекционную работу с алаликами надо начинать в дошкольном возрасте. Чем больше существует алалия, тем сильнее нарушено развитие ребёнка. Поэтому чем раньше начата работа, тем скорее удаётся обучить ребёнка речи. Объясняется это прежде всего тем, что чем моложе ребёнок, тем меньше замечает он свой ...