Методика введения понятия функции по стандартам математического образования

Можно сделать вывод об отсутствии некой системы изложения функционального материала и важных элементов этой темы. Нет единства в определении понятия функции. Системы упражнений не имеют четких направлений и не совсем соответствуют принципу «от простого к сложному».

Рассмотрим какие типы задач представлены в данных учебниках по теме «Функции» и проанализируем на выполнение каких задач они направлены.

Тип 1: графические задачи.

Построить график и по нему определить количество, время, температуру и т.п.

Пример. Метеоролог каждый полдень в течении месяца измерял температуру воздуха. Результаты своих наблюдений он представил в виде таблицы:

Постройте график температуры. Проанализируйте, как менялась температура в течении этого месяца. В каком месяце в Вашей местности возможна такая ситуация?

Данный тип задач направлен на пропедевтику понятия функции, использование и развитие графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей (в том числе и в смежных предметах), формирование умения использовать графический язык математики, совершенствование речевых умений.

Задания на работу с графиками функций (нахождение значений функции по значению аргумента, составление таблицы значений функции, построение графика по данной таблице, построение графика по условию задачи, определение точек принадлежащих графику, нахождение точек пересечения с осью х и у, по графику определить является ли он графиком функции).

Пример. Составить таблицу значений функции и построить ее график: у=х3-3х. Найти точку пересечения с осью х.

Данный тип задач направлен на пропедевтику изучения свойств функции, овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей, формирование умения использовать словесный, символический и графический языки математики и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации и интерпретации задач.

Тонкости педагогики:

Технология работы с аудиотекстами УМК «New Millennium English – 11» для успешной подготовки учащихся
Сложные для восприятия аудиотексты, в отличие от графических текстов, нельзя подвергнуть методической обработке за счет упрощения языка или сокращения объема. Для того чтобы снизить риск неудачи при аудировании аутентичного иноязычного текста, учащихся нужно подготовить к восприятию именно этого ау ...

Опыт работы отечественных педагогов по совершенствованию навыков чтения младших школьников
Чтение в жизни каждого человека занимает важное место. Современный читатель в условиях господства телевидения, радио и кино не потерял интерес к чтению книг, способных обогатить внутренний мир человека, дать знания о жизни и окружающем мире, развить самостоятельность мышления и доставить читателю х ...

Работа с книгой на уроках биологии
иллюстрационный материал биология урок Решению задач реформы школы — повышению качества знаний и умении учащихся, их воспитанию способствует обучение учебным умениям и прежде всего умениям самостоятельно использовать различные источники знаний и оформлять результаты работы с ними. Более эффективной ...