Можно сделать вывод об отсутствии некой системы изложения функционального материала и важных элементов этой темы. Нет единства в определении понятия функции. Системы упражнений не имеют четких направлений и не совсем соответствуют принципу «от простого к сложному».
Рассмотрим какие типы задач представлены в данных учебниках по теме «Функции» и проанализируем на выполнение каких задач они направлены.
Тип 1: графические задачи.
Построить график и по нему определить количество, время, температуру и т.п.
Пример. Метеоролог каждый полдень в течении месяца измерял температуру воздуха. Результаты своих наблюдений он представил в виде таблицы:
День наблюдения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
t, °C |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
5 |
5 |
5 |
6 |
День наблюдения |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
t, °C |
7 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
9 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
10 |
Постройте график температуры. Проанализируйте, как менялась температура в течении этого месяца. В каком месяце в Вашей местности возможна такая ситуация?
Данный тип задач направлен на пропедевтику понятия функции, использование и развитие графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей (в том числе и в смежных предметах), формирование умения использовать графический язык математики, совершенствование речевых умений.
Задания на работу с графиками функций (нахождение значений функции по значению аргумента, составление таблицы значений функции, построение графика по данной таблице, построение графика по условию задачи, определение точек принадлежащих графику, нахождение точек пересечения с осью х и у, по графику определить является ли он графиком функции).
Пример. Составить таблицу значений функции и построить ее график: у=х3-3х. Найти точку пересечения с осью х.
Данный тип задач направлен на пропедевтику изучения свойств функции, овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей, формирование умения использовать словесный, символический и графический языки математики и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации и интерпретации задач.
Тонкости педагогики:
Особенности игровой деятельности детей раннего
дошкольного возраста
Прежде чем мы перейдем к характеристике особенностей игровой деятельности детей раннего дошкольного возраста, рассмотрим определение понятий «игра», «ведущая деятельность». В филологии, педагогике и психологии термин «игра» имеет разные толкования. Наиболее подробно понятия «игра», «играть» дает В. ...
Разработка учебно-технической
документации
Назначение учебно-технической документации Учебно-техническая документация играет большую роль в производственном обучении. Необходимо, чтобы учащиеся с первых дней работы в мастерской приучились выполнять производственные задания по учебно-технической документации. Для этого необходимо заблаговрем ...
Понятие ценностного отношения к природе и его анализ в психолого-педагогической
литературе
Идея о первичности эмоциональной связи ребенка с природным окружением высказывалась еще известными педагогами К.Д. Ушинским и В.А. Сухомлинским. В работах современных исследователей — Н.Н. Кондратьевой, С.Н. Николаевой, Н.А. Рыжовой и др. — также отмечается важность идеи развития эмоционально-полож ...