Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функциональных представлений для описания и анализа реальных зависимостей, формирование умения использовать словесный, символический языки математики.
Задания на нахождение области определения функции:
Пример. Найти область определения функции, заданной формулой:
y=.
Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий.
ВЫВОД: Данный учебник не совсем подходит для изучения темы «Функции» в школе, так как в нем мало представлено заданий на чтение графиков функции, задачи направлены на прямое воспроизведение теории, при изучении понятия функции не вводятся ее свойства, он не выполняет всех задач и требований проекта стандарта 2002 года.
Учебники Алимова Ш.А. и др.
Понятие функции вводится от конкретной задачи (скорость, время, расстояние).
Рассматривается функция y=kx от задачи на площадь прямоугольника, строится график. Упражнения на построение графика, на запись формулы зависимости.
Дается определение линейной функции, ее графика, который получается путем сдвига графика функции y=kx. Здесь нет связи между уравнениями и функциями.
Точное и полное определение понятия функции дается в 9 классе, проходятся ее свойства: возрастание и убывание, четность и нечетность.
Основные недостатки:
Материал изучается в принципе полно и разнообразно, но нет системы и последовательности изложения. Имеются многократные повторения определений с добавлениями. Не показана связь между уравнениями и функциями. В системе упражнений мало смысловых заданий, нет логично составленной системы, нет определенных направлений и связи с другими важнейшими понятиями и свойствами.
Рассмотрим какие типы задач представлены в данных учебниках по теме «Функции» и проанализируем на выполнение каких задач они направлены.
Тип 1: графические задачи.
Задания на нахождение значений функции по графику и данным значениям аргумента (обратная задача):
Пример. Функция у(х) задана графиком:
1) Найти у(0), у(3), у(-1);
2) При каком значение х значение функции равно 2;3;0?
3) Назвать несколько значений х, при которых значение х положительно;
4) Назвать несколько значений х, при которых значение х отрицательно.
Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, формирование умения использовать символический язык математики.
Тип 2: аналитические задачи.
Упражнения на аналитическое задание функции (какое аналитическое задание функции соответствует данным графическим, прикладные задачи на аналитическое задание функции):
Пример. Функция задана формулой s=60t, где s – путь, и t –время:
а) Найдите s(2), s(5);
б) найдите t, если s= 240.
Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функциональных представлений для описания и анализа реальных зависимостей, формирование умения использовать словесный, символический языки математики.
По данной функции заполнить таблицу.
Пример. Заполните таблицу:
х |
-2 |
-1 |
0 | |||
у=-7х+1 |
1 |
8 |
15 |
Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, осознание необходимости графических представлений для описания реальных зависимостей.
Тонкости педагогики:
Система дошкольного образования
У дошкольного образования в Германии существует длинная традиция. Первые учреждения для маленьких детей, где за ними ухаживали, появились еще в начале 19 века. Однако, ближе к середине того же века немецкий педагог, теоретик дошкольного воспитания Фридрих Фробель ввел понятие Kindergarten (детский ...
Использование нетрадиционных методик по формированию количественных
представлений
Дидактическая игра и метод проектов являются одними из основных инновационных методик по формированию количественных представлений у дошкольников. Цель дидактических игр – формирование у детей умения соединять теоретические знания с практической деятельностью. Овладеть необходимыми знаниями, умения ...
Технология социально – педагогической работы по защите прав детей
Защита прав ребенка - это защита его прав на «адекватное его природным задаткам развитие и реализацию его природных способностей в естественных условиях существования, на своевременное получение им всех необходимых видов помощи и поддержки на современном профессиональном уровне при адаптации микрос ...