Анализ изложения темы «Тригонометрические функции» в различных школьных учебниках

В настоящее время вопросы тригонометрии изучаются в 10-11 классах в рамках 85 - часового курса "Алгебра и начала анализа". В разных вариантах тематических планов, опирающихся на учебники разных авторов, отводится от 15 до 28 часов; при этом в основном ставятся следующие цели:

- ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для произвольного угла;

систематизировать, обобщить и расширить уже имеющиеся у учащихся знания о тригонометрических функциях углового аргумента;

изучить свойства тригонометрических функций;

научить учащихся строить графики тригонометрических функций и выполнять некоторые преобразования этих графиков.

Проанализируем с точки зрения реализации вышеперечисленных целей те учебники, которые наиболее распространенны в общеобразовательных школах, а именно учебники [16], [2], [3], [11].

Прежде всего, отметим некоторые особенности этих учебников как методических пособий в целом, а не по данной теме. Вообще, данные учебники дают цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начала анализа, отвечают требованиям обязательного минимума содержания образования. Но каждый из них имеет свои особенности. Учебник [16], например, отличается более доступным для школьников, по сравнению с остальными учебниками, изложением теоретического материала, которое ведется очень подробно, обстоятельно и достаточно живым литературным языком, наличием большого числа примеров с подробными решениями. Построение всего курса осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии. Учебник [11] имеет прикладную направленность, содержание отличается большей научностью и близостью к математическому анализу, язык изложения в большей мере научен, чем доступен. Теоретический материал изложен достаточно кратко и лаконично. Учебник [3] также имеет прикладную направленность, но в отличие от [11] ориентирован на физические приложения математических знаний и умений. В конце учебника представлены несколько лабораторных работ, например, «Построение математической модели механического движения». В конце учебника весь изученный материал представлен в виде схем и таблиц, что удобно не только ученику при подготовке к какому-либо контрольному мероприятию, но и учителю при подготовке к уроку или к системе уроков. Также среди достоинств этого учебника стоит отметить и тот факт, что каждая глава открывается вводной беседой, подготавливающей появление новых основных понятий, и заключительной беседой, которая включает в себя сведения, полезные для учащихся, интересующихся математикой.

Ну, а учебник [2] по сравнению с другими изобилует большим количеством цитат и шуточных математических рисунков. Это, несомненно, развивает математический кругозор учащихся, но, что касается содержательной стороны этого учебника, то, по моему мнению, он больше подойдет для обучения математике в профильных (не математических) классах.

Перейдем к анализу изложения конкретной темы «Тригонометрические функции» в данных учебниках. Напомним, что в школьном курсе математики в разные годы использовались разные варианты введения тригонометрических функций: при помощи тригонометрического круга, при помощи проекции и некоторые другие.

В современных учебных пособиях предпочтение отдается определению с помощью единичной окружности. При этом только в [16] уделено достаточное внимание работе с числовой окружностью как с самостоятельным объектом изучения, и это является одним из достоинств этого учебника.

Тонкости педагогики:

Личностный подход в образовательной технологии
Личностное развитие человека зависит от его индивидуальных особенностей. С ними связан характер деятельности человека, особенности мышления, круг интересов и запросов, а также его поведение в социуме. Именно поэтому индивидуальные особенности необходимо учитывать в процессе обучения и воспитания. К ...

Ознакомление с различными видами труда взрослых в воспитании трудолюбия
В процессе трудовой деятельности развивается образное художественное воображение, умение перевоплощаться в различные роли, что очень тесно связано у детей с их потребностью в игре. Введение элементов игры является одним из средств, содействующих активизации конструкторской технической мысли, развит ...

Конкретизация обучающих и когнитивных целей
Обучающие цели: Сформировать у учащихся знания о принципах адресации в IP-сетях; Ознакомить с основными типами адресов стека протоколов TCP/IP, а также и различными типами систем адресации. Развивающие цели: Развитие логики мышления на основе учебного материала; Развитие внимательности и аккуратнос ...