Рассмотрим более подробно обязательный минимум содержания функциональной линии в стандарте 1998 года. Для этого обратимся к таблице:
Ступень обучения |
Обязательный минимум содержания образования |
Начальная школа |
Пропедевтика материала. Отношения «больше на…», «меньше на…», «больше в…», «меньше в…». Зависимости между величинами: «цена, количество товара, стоимость», «расстояние, время, скорость» и др. |
Средняя школа |
Координатная плоскость. Функция. Способы задания функции. Область определения функции. График функции. Свойства функции: возрастание, убывание, сохранение знака. Линейная и квадратичная функции, функция y=k/x, y=x3, y=√x, их свойства и графики. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Графики этих функций. |
Старшая школа |
Числовые функции и их свойства. Синус, косинус, тангенс числового аргумента. Периодичность тригонометрических функций. Графики тригонометрических функций. Показательная и логарифмическая функции, степенная функция, их свойства и графики. Производная, ее геометрический и механический смысл. Таблица производных элементарных функций. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производная функции вида у=f(kx+b). Признаки возрастания и убывания функций. Экстремумы функции. Первообразная. Таблица первообразных. Простейшие правила нахождения первообразных. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. |
Требованиями к функциональной подготовке школьников по ступеням обучения являются:
Основная школа.
Учащиеся должны:
- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.), понимать ее при чтение текста, в речи учителя, в формулировке задач;
- понимать содержательный смысл важнейших свойств функции, уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств: указывать промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
- строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств;
- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
2) Старшая школа.
Учащиеся должны:
- определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции, применяя в случае необходимости вычислительную технику;
- понимать смысл основных свойств числовых функций (монотонность, сохранение знака, экстремумы, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, периодичность) и их графическую интерпретацию;
- изображать графики основных элементарных функций, описывать свойства этих функций, опираясь на график;
- понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; применять производную для исследования функций в несложных ситуациях на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;
- находить в простейших случаях первообразные функции;
- вычислять в простейших случаях значения интегралов, применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций.
Теперь рассмотрим стандарт 2002 года, который в настоящее время находится в доработке и пока еще не вступил в действие. Сразу же надо отметить, что на старшей ступени обучения выделяется два курса – базовый и профильный.
Задачами курса математики на разных ступенях обучения по функциональной линии являются:
· пропедевтика изучения функции;
· овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей; изучение функций, предусмотренных минимумом содержания обучения, их свойства и графики;
· формирование умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства задач функциональной линии;
Тонкости педагогики:
Определение моторной алалии
Наиболее распространенной формой алалии является алалия, связанная с нарушением речедвигательного анализатора. "Моторная алалия - это системное недоразвитие экспрессивной речи центрального органического характера, обусловленное несформированностью языковых операций процесса порождения речевых ...
Понятия и основные подходы в исследовании творческой личности
В психологической литературе существуют две основные точки зрения на творческую личность. Согласно одной, креативность или творческая способность в той или иной степени свойственна каждому нормальному человеку. Она так же неотъемлема от человека, как способность мыслить, говорить и чувствовать. Бол ...
Фрагменты конспектов уроков – примеры применения интерактивной доски Smart Board при изучении математики в 5–6 классах c учетом
принципа наглядности
Урок – это такая форма организации педагогического процесса, при которой педагог в течение точно установленного времени руководит познавательной коллективной и иной деятельностью постоянной группы учащихся (класса) с учетом особенностей каждого из них, используя виды, средства и методы работы, созд ...