Методика преподавания функциональной линии по математическим стандартам

Рассмотрим более подробно обязательный минимум содержания функциональной линии в стандарте 1998 года. Для этого обратимся к таблице:

Требованиями к функциональной подготовке школьников по ступеням обучения являются:

Основная школа.

Учащиеся должны:

- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.), понимать ее при чтение текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функции, уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств: указывать промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

- строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств;

- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

2) Старшая школа.

Учащиеся должны:

- определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции, применяя в случае необходимости вычислительную технику;

- понимать смысл основных свойств числовых функций (монотонность, сохранение знака, экстремумы, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, периодичность) и их графическую интерпретацию;

- изображать графики основных элементарных функций, описывать свойства этих функций, опираясь на график;

- понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; применять производную для исследования функций в несложных ситуациях на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;

- находить в простейших случаях первообразные функции;

- вычислять в простейших случаях значения интегралов, применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций.

Теперь рассмотрим стандарт 2002 года, который в настоящее время находится в доработке и пока еще не вступил в действие. Сразу же надо отметить, что на старшей ступени обучения выделяется два курса – базовый и профильный.

Задачами курса математики на разных ступенях обучения по функциональной линии являются:

· пропедевтика изучения функции;

· овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей; изучение функций, предусмотренных минимумом содержания обучения, их свойства и графики;

· формирование умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства задач функциональной линии;

Тонкости педагогики:

Построение оптимальной модели процесса обучения учащихся VII-VIII классов при освоении технологических операций на токарно-винторезном станке
Уроки технологии имеют свою оправданную специфику, выражаемую рядом особенностей по сравнению с уроками других учебных предметов. Во-первых, на занятиях по технологии сложилась оправдавшая себя практика сдвоенных уроков. Это объясняется тем, что центральное место на уроках технологии отводится имен ...

Требования к уровню подготовки по ОБЖ выпускников средних общеобразовательных учреждений
Выпускники основной и средней (полной) общей школы имеют право сдавать ОБЖ в качестве экзамена по выбору на итоговой аттестации. В аттестат о среднем (полном) общем образовании обязательно выставляется отметка по ОБЖ, так как этот предмет входит в инвариантную часть Базисного учебного плана, в атте ...

Условия формирования трудолюбия в семье
Ребенок воспитывается многими обстоятельствами. Но эффективное воспитание возможно, когда воздействие обстоятельств будут управляемы. Из всех влияний наиболее значимыми оказываются семейные. С момента рождения ребенок находится в контакте с родителями. Из социальной психологии известно, что ранние ...