Методика преподавания функциональной линии по математическим стандартам

· расширение и систематизация общих сведений о функциях, изучение новых классов элементарных функций;

· расширение и совершенствование математического аппарата, сформированного в основной школе (выражения, уравнения, неравенства, вычисления, включающие новые виды функций);

· ознакомление с элементами дифференциального и интегрального исчисления как аппаратом исследования функций, решения прикладных задач;

· развитие умения применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

· совершенствование интеллектуальных и речевых умений с помощью функциональной линии;

· научить примененять алгебраический и функциональный аппарат, обогащенный новыми видами функций, к решению уравнений, неравенств и систем и к исследованию реальных зависимостей;

· овладение основными понятиями, результатами и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задач.

Данные задачи решаются с помощью содержания обучения, функциональная линия развивается по ступеням обучения следующим образом:

1) Начальная школа. Содержание обучения дает возможность осуществить пропедевтику изучения функций при введении буквенных выражений, при рассмотрении зависимости между компонентами арифметических действий, при решении текстовых задач, в которых используются зависимости между различными величинами (например, между скоростью, расстоянием и временем).

2) Основная школа. При обучении учащиеся приобретают систематизированные знания об элементарных функциях и их свойствах, овладевают навыками построения графиков. Основной материал данной линии связан здесь с линейной и квадратичной функциями. Проводится пропедевтика наибольшего и наименьшего значения функции.

3) Старшая школа. Развитие функциональной линии происходит в нескольких аспектах: рассматриваются новые свойства функций (периодичность, наличие точек максимума или минимума, монотонность, четность или нечетность, ограниченность, непрерывность); изучаются новые классы функций - тригонометрические, показательные, логарифмические, степенные функции; изучается обратная функция, преобразование графиков, вводятся понятия производной, первообразной и интеграла, которые находят широкое применение при решении различных задач, связанных с исследованием функций, решением физических задач и т. п.

Рассмотрим обязательный минимум содержания функциональной линии в стандарте 2002 года. Для этого обратимся к таблице:

Тонкости педагогики:

Составляющие духовной культуры человека
Динамика социальных преобразований в обществе вызывает необходимость по-новому решать проблемы формирования духовной культуры старшеклассников. Термины "духовная культура", "духовный мир личности", "духовные потребности", "духовные интересы" в настоящее время ...

Личностный подход в образовательной технологии
Личностное развитие человека зависит от его индивидуальных особенностей. С ними связан характер деятельности человека, особенности мышления, круг интересов и запросов, а также его поведение в социуме. Именно поэтому индивидуальные особенности необходимо учитывать в процессе обучения и воспитания. К ...

Характеристика детей с нарушениями слуха
Дети с нарушениями в развитии – это дети, имеющие отставание (искажение) в психофизическом развитии вследствие нарушения деятельности различных или нескольких анализаторов (зрительного, слухового, двигательного, речевого), а также вследствие органического поражения центральной нервной системы (ЦНС) ...