Уметь (владеть способами познавательной деятельности):
- определять значение функции по значению аргумента (в том числе, с помощью калькулятора) при различных способах задания функции;
- иллюстрировать основные свойства функций их с помощью графических изображений;
- строить графики основных функций, предусмотренных обязательным минимумом содержания;
- интерпретировать содержательно графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;
- переводить на функциональный язык и исследовать реальные зависимости, описываемые рассмотренными в курсе типами функций;
- функциональными понятиями и терминами, связанными со свойствами функций, со способами задания функций, функциональной символикой;
- навыками применения свойств функций к решению уравнений и неравенств;
- навыками описания свойств функции по ее графику;
- навыками использования свойства функции для сравнения и оценки ее значений;
- навыками построения графиков функций с использованием основных приемов преобразования графиков.
- находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида y = f(ax + b);
- находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;
- вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций;
- использовать основные понятия, результаты и методы математического анализа для решения геометрических, физических и других несложных прикладных задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; владеть:
- навыками применения производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения их графиков;
- навыками вычисления площадей криволинейных трапеций.
Из анализа функциональной линии по двум стандартам можно сделать следующие выводы:
1) Задачи курса математики по функциональной линии в целом совпадают, но во втором стандарте упор делается на применение функций в жизни, на правильность «функционального языка»;
2) В целом развитие функциональной линии происходит на одинаковых ступенях обучения;
3) В средней школе содержание обучения по функциональной линии немного отличается:
· в первом стандарте предусмотрена пропедевтика тригонометрических функций, то есть с ними знакомят в описательном порядке, как с новым классом функций;
· в требованиях к математической подготовке школьников по функциональной линии в БУП 1998 года написано, что учащиеся должны овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и область значения, возрастание, убывание, сохранение знака) [63,50], поэтому можно сделать вывод, что в проект стандарта 2002 года добавлено чтение графиков и определение наибольшего и наименьшего значения;
4) В старшей школе наиболее заметна разница в содержании образования:
· во втором проекте делается упор на применение функциональной линии в жизни, описание процессов природы с помощью функций;
· базовый курс в целом совпадает с курсом по первому стандарту, единственное отличие, что в базовом курсе не является обязательным изучение геометрического смысла определенного интеграла;
· профильный курс уже гораздо сильнее курса по первому стандарту: добавлено обязательное изучение обратной функции, преобразования графиков, ассимптот графиков;
5) Так как на изучение базового курса в старшей школе объемными показателями отводиться гораздо меньше времени, чем в БУП 1998 года, а курс функциональной линии практически не сократился, то можно сделать вывод, что по новому стандарту предусмотрено недостаточно времени на изучение данной линии;
6) Несмотря на то, что в новом стандарте, все требования переведены на язык ЗУН, в целом требования к функциональной подготовке выпускников на базовом уровне практически не изменились, произошло увеличение требований к профильному курсу.
Тонкости педагогики:
Педагогика - наука и искусство, учебная дисциплина
Педагогика в настоящее время выступает сложным многогранным явлением. Это факт находит свое отражение в том, что практически не существует единого определения понятия «педагогика». Сам термин происходит из древнегреческого языка и переводится как «детоведение», в общем смысле обозначает науку о вос ...
Формы и методы социально-педагогической помощи и поддержки детей,
оказавшихся в трудной жизненной ситуации
Для детей, оказавшихся в трудной жизненной ситуации предусматривается система социальных мер в виде содействия, поддержки, услуг, предпринимаемых для преодоления или смягчения жизненных трудностей, поддержания их социального статуса и полноценной жизнедеятельности, адаптации в обществе, создание за ...
Особенности реализации информатизации в начальной школе
В связи с изменением экономической жизни, изменилась и структура образования. Наряду с основной формой обучения выделился блок, в котором информатику как обязательный предмет начинают изучать с первого класса по одиннадцатый. В этой связи актуальными становятся вопросы создания учебных программ неп ...