Различные методические подходы к формированию табличных навыков сложения и вычитания с точки зрения возможностей непроизвольной памяти

Дети: На доске осталось 10 палочек. Из 13 вычесть 3 – получится 10.

Учитель: Мы закончили решение задачи? Нет! Нам надо отдать Вите всего 4 палочки. Мы же ему отдали 3 палочки. Сколько палочек еще надо отдать ему?

Дети: Еще надо отдать 1 палочку. Из 10 вычесть 1 – получится 9.

Учитель: Теперь повторите еще раз задачу и скажите полностью ответ.

Дети: Из 13 палочек вычесть 4 палочки – получится 9 палочек. На доске записывается рядом два вида примеров:

9+4=13, 13-4=9.

Как видно из изложенного, сначала сопоставляются два примера: на сложение и на вычитание (из суммы второго слагаемого). Затем решаются теми же рассуждениями другие пары примеров: 9+5=14, 14-5=9 и т.д.

При таком противопоставлении двух примеров постоянными для пары остаются числа, над которыми совершаются операции. Так, например, при решении пары примеров 9+4=13 и 13-4=9 логические операции совершаются над шестью числами: 9,4,13,10,3,1. если сопоставить последовательность операций при решении последней пары, то схематически это выглядит так:

9+4= 13-4=

9+1=10, 13-3=10,

(4-1=3) (4-3=1)

10+3=13 10-1=9

Сравнивая отдельные логические операции, мы обнаружим, что при решении двух данных взаимообратных примеров совершается как бы замкнутый цикл операций, следующих одна из другой; тем самым решение двух примеров сливается как бы воедино.

Процесс решения начинается с числа 9 и кончается этим же числом. Сопоставляя попарно эти действия, мы обнаружим, что пары промежуточных действий (9+1=10 и 10-1=9; 4-1=3 и 4-3=1; 10+3=13 и 13-3=10) также соответственно взаимообратные.

В существующей методике при объяснении сложения и вычитания с переходом через десяток принято обычно фиксировать процесс решения кратко, в два этапа:

Между тем пропущенный второй этап (9-3=6) наиболее важен, и потому целесообразно записывать решение примера на первых порах в три строки, а потом вообще к устному решению, без письменной фиксации промежуточных результатов, сразу записывая ответ.

Действия сложения и вычитания в пределах 20 входят в таблицу сложения и вычитания однозначных чисел и поэтому должны быть хорошо заучены. При этом надо обратить внимание не на раздельное изучение таблицы сложения и таблицы вычитания, а на заучивание четверок примеров.

В случае равных слагаемых четверка взаимосвязанных примеров вырождается в пару примеров: 6+6=12; 12-6=6.

Если в практике обучения подвергать перестройке во взаимообратные не только примеры на сложение, но и примеры на вычитание, то ассоциации всегда "6 да 9-15", "15 без 9-6" проявляются быстро и безошибочно.

Одновременное изучение сложения и вычитания облегчает осуществление процессов контроля (проверки результатов).[23,c.90]

Изучение действий в пределах второго десятка имеет важное значение для дальнейшего изучения математики в начальной школе.

Как известно, письменное и устное сложение и вычитание многозначных чисел основываются, в конечном счете на твердом знании таблицы сложения и вычитания в пределах 20. кроме того, первичное ознакомление с понятием умножения (деления) целесообразно также осуществить в пределах двух десятков, т.е. до изучения всех случаев сложения и вычитания в пределах 100 (до решения примеров вида 67+9, 67+29).

Математика начальных классов опирается на четыре действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Благодаря своевременному внедрению четырех действий мышления обогащается познанием аддитивных свойств числа (разложимости целого числа в виде произведения нескольких множителей).[41,c.54]

Представляется естественным воспользоваться при изучении действий в пределах 20 теми навыками, которые были упрочены при обучении методом укрепления в пределах первого десятка.

Противопоставление действий сложения и вычитания создает условия для одновременного изучения соответствующих пар задач, например, на увеличение уменьшение числа на несколько единиц.

"Сложение и вычитание в пределах второго десятка" изучается по трем следующим разделам:

1. Нумерация и простейшие случаи сложения и вычитания в пределах 20, когда в составе соответствующих примеров обязательно встречается число 10, например: 10+7, 17-7, 7+10, 17-10.

2. Сложение и вычитание без перехода через десяток (15+3, 3+15, 18-3, 18-15).

3. Сложение и вычитание с переходом через десяток (9+7, 16+9).

Изучение темы "Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток" целесообразно построить также на основе противопоставления взаимообратных примеров на сложение и вычитание.

Учитель: (Ставит на полку слева 1 пучок, изображающий десяток, и справа 3 палочки) Сколько палочек отложено?

Тонкости педагогики:

Использование нетрадиционных методик по формированию количественных представлений
Дидактическая игра и метод проектов являются одними из основных инновационных методик по формированию количественных представлений у дошкольников. Цель дидактических игр – формирование у детей умения соединять теоретические знания с практической деятельностью. Овладеть необходимыми знаниями, умения ...

Психологическая характеристика игр, в которые играют люди
Люди играют в психологические игры как бридж, шашки, “монополия”. Для того чтобы играть, игроки должны знать правила игры. При этом, если вступающий в игру собирается играть в бридж, в то время как остальные собираются играть в покер, ему вряд ли удастся хорошо сыграть с ними. Все игры имеют начало ...

Средства выразительности устной речи
Педагог должен хорошо владеть технической стороной речи, т.е. дыханием, голосом, дикцией, соблюдением орфоэпических норм. От этого зависит правильное, выразительное чтение. Техника речи: М.А. Рыбникова писала, что в системе работы над выразительным чтением необходимо выделить время для специальных ...