В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.
В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание. Все выше сказанное и обуславливает актуальность выбора темы для данной исследовательской работы.
Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования – методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.
Таким образом, основной целью написания данной квалификационной работы является разработка общих методических положений, на которые нужно обратить внимание при изложении темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа.
Гипотеза: изучение тригонометрических функций будет более эффективным, в том случае когда:
перед введением тригонометрических функций проведена достаточно широкая пропедевтическая работа с числовой окружностью;
числовая окружность рассматривается не только как самостоятельный объект, но и как элемент декартовой системы координат;
построение графиков осуществляется после исследования свойств тригонометрических функций, исходя из анализа поведения функции на числовой окружности;
каждое свойство функций четко обосновано и все они сведены в систему.
Для решения проблемы исследования, проверки достоверности гипотезы и достижения цели реализуются следующие задачи:
исследование уже имеющейся научно-методической литературы по этой теме;
проведение логико-дидактического анализа изложения этой темы в современных учебных пособиях;
обобщение и систематизация полученных сведений;
экспериментальная проверка эффективности использования разработанной методики.
Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения вышепоставленных задач были использованы следующие методы:
изучение программ, учебных пособий, методических материалов, касающихся тригонометрических функций;
сопоставительный анализ школьных учебников различных авторов;
опытное преподавание;
наблюдение за учащимися во время проведения занятий.
Материалы данной исследовательской работы имеют практическую значимость и могут быть использованы преподавателями при изложении темы «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа в 10-11 классах.
Тонкости педагогики:
Воспитание как компонент целостного педагогического процесса
Воспитание в широком смысле – процесс передачи социального опыта от старшего поколения младшему. При этом задачи воспитателя включают следующее: передача исторического и культурного опыта, введение воспитанника в мир культуры; стимулирование процесса самовоспитания, помощь в трудных жизненных ситуа ...
Культурно - гигиенические правила. Методы и приёмы формирования у детей
культурно- гигиенических навыков и привычек
В психологической науке навык определяется как автоматизированное действие, хотя процесс освоения обязательно связан с его осознанием. Навыки постепенно совершенствуются, перерастают в привычки, т.е. в потребность поступать определенным образом. Для успешного формирования такой потребности необходи ...
Формы наглядных материалов в преподавании биологии
Необходимость применения наглядности в преподавании изучаемых в школе предметов в настоящее время признается всеми. Наглядное преподавание провозглашалось многими педагогами с давних времен, В XVII в. Ян Амос Коменский писал в «Великой дидактике»: «Если мы намерены насадить в училищах истинное и до ...