Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа

В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.

В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание. Все выше сказанное и обуславливает актуальность выбора темы для данной исследовательской работы.

Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования – методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.

Таким образом, основной целью написания данной квалификационной работы является разработка общих методических положений, на которые нужно обратить внимание при изложении темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа.

Гипотеза: изучение тригонометрических функций будет более эффективным, в том случае когда:

перед введением тригонометрических функций проведена достаточно широкая пропедевтическая работа с числовой окружностью;

числовая окружность рассматривается не только как самостоятельный объект, но и как элемент декартовой системы координат;

построение графиков осуществляется после исследования свойств тригонометрических функций, исходя из анализа поведения функции на числовой окружности;

каждое свойство функций четко обосновано и все они сведены в систему.

Для решения проблемы исследования, проверки достоверности гипотезы и достижения цели реализуются следующие задачи:

исследование уже имеющейся научно-методической литературы по этой теме;

проведение логико-дидактического анализа изложения этой темы в современных учебных пособиях;

обобщение и систематизация полученных сведений;

экспериментальная проверка эффективности использования разработанной методики.

Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения вышепоставленных задач были использованы следующие методы:

изучение программ, учебных пособий, методических материалов, касающихся тригонометрических функций;

сопоставительный анализ школьных учебников различных авторов;

опытное преподавание;

наблюдение за учащимися во время проведения занятий.

Материалы данной исследовательской работы имеют практическую значимость и могут быть использованы преподавателями при изложении темы «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа в 10-11 классах.

• Общие вопросы изучения тригонометрических функций в школьном курсе
• Анализ изложения темы «Тригонометрические функции» в различных школьных учебниках
• Методика преподавания темы «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и начал анализа
• Опытное преподавание

Тонкости педагогики:

Система педагогических наук
Развиваясь, всякая наука обогащает свою теорию, наполняется новым содержанием и осуществляет дифференциацию своих исследований. Этот процесс коснулся и педагогики. В настоящее время понятием «педагогика» обозначается целая система педагогических наук. Педагогика как наука подразделяется на ряд само ...

Технология работы с аудиотекстами УМК «New Millennium English – 11» для успешной подготовки учащихся
Сложные для восприятия аудиотексты, в отличие от графических текстов, нельзя подвергнуть методической обработке за счет упрощения языка или сокращения объема. Для того чтобы снизить риск неудачи при аудировании аутентичного иноязычного текста, учащихся нужно подготовить к восприятию именно этого ау ...

Опытно-экспериментальная работа
Наш эксперимент был организован на базе школы № 1, 2 (1-4) класса. Состав класса 20 человек. Цель эксперимента – показать взаимосвязь непроизвольного запоминания табличных случаев сложения и вычитания с переходом через десяток и индивидуальных особенностей школьников. Для проведения данного опыта б ...