В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.
В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание. Все выше сказанное и обуславливает актуальность выбора темы для данной исследовательской работы.
Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования – методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.
Таким образом, основной целью написания данной квалификационной работы является разработка общих методических положений, на которые нужно обратить внимание при изложении темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа.
Гипотеза: изучение тригонометрических функций будет более эффективным, в том случае когда:
перед введением тригонометрических функций проведена достаточно широкая пропедевтическая работа с числовой окружностью;
числовая окружность рассматривается не только как самостоятельный объект, но и как элемент декартовой системы координат;
построение графиков осуществляется после исследования свойств тригонометрических функций, исходя из анализа поведения функции на числовой окружности;
каждое свойство функций четко обосновано и все они сведены в систему.
Для решения проблемы исследования, проверки достоверности гипотезы и достижения цели реализуются следующие задачи:
исследование уже имеющейся научно-методической литературы по этой теме;
проведение логико-дидактического анализа изложения этой темы в современных учебных пособиях;
обобщение и систематизация полученных сведений;
экспериментальная проверка эффективности использования разработанной методики.
Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения вышепоставленных задач были использованы следующие методы:
изучение программ, учебных пособий, методических материалов, касающихся тригонометрических функций;
сопоставительный анализ школьных учебников различных авторов;
опытное преподавание;
наблюдение за учащимися во время проведения занятий.
Материалы данной исследовательской работы имеют практическую значимость и могут быть использованы преподавателями при изложении темы «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа в 10-11 классах.
Тонкости педагогики:
Необходимость введения стандартов
Реформа системы образования в постсоветской России осуществлялась в сложных условиях. Российское общество переживает период глубоких структурных, в частности социокультурных изменений. В системе образования, как и в обществе в целом, произошли серьезные изменения, смысл и значение которых обусловле ...
Динамика совершенствования навыков чтения у младших школьников
Контрольный эксперимент Цель этого этапа: востребовать с учащихся достаточность сформированности умения осуществлять элементарные обобщения и самостоятельно строить суждения. В ходе эксперимента мы хотели выяснить: научились ли 30% учащихся правильно, осознанно читать. Для этого были проведены след ...
Понятие «личность»
В психологической науке категория «личность» относится к числу базовых понятий. Но понятие «личность» не является сугубо психологическим и изучается всеми психологическими науками, в том числе философией, социологией, педагогикой и др. Каждое из определений личности, имеющихся в научной литературе, ...