Систематический курс геометрии начнем изучать в 7 классе со знакомства с основными свойствами простейших геометрических фигур, которые сформулированы в виде аксиом.
№ 47, стр.23
АС и ВС пересекаются, т.е. точка В лежит в одной полуплоскости, а точка А – в другой (?)
Точка А1 (ВС) и лежит между точками В и С
Рассмотрим прямую (АА1), тогда точки А и С принадлежат разным полуплоскостям, т. к. отрезки АС и ВС пересекаются. Поэтому точки В и В1 (т.к. В1 лежит между С и А) лежат в разных полуплоскостях и, следовательно, АА1 ВВ1
При решении используется понятие полуплоскости и аксиома IV (см. страница 8)
После изучения §1 учащимся даются понятия: аксиомы, теоремы, приводятся простейшие формы доказательств. (прочитать пункт 13 «аксиомы», страница 19) № 22 § 2, страница 32
Рассмотрим ДОА. Если ДОА < АОВ, то луч ОД лежит между лучами АО и ОВ и, следовательно, пересекает отрезок АВ.
Если ДОА > ВОА, то луч ОД пересечет отрезок ВС (это связано
Следующими условиями: ВОА < ДОА и луч ОД лежит между лучами ОС и ОВ.
Методика изучения признаков равенства треугольников.
Изложение вопросов о равенстве треугольников во многом зависит от выбора определения равных треугольников. В учебнике Погорелова А.В. приводится гильбертовское определение равенства треугольников, которое требует выполнения шести равенств: трех для соответственных сторон треугольников и трех для соответственных углов этих треугольников. (смотри определение равенства на стр. 14)
Рассмотрим еще один вариант изложения темы равные треугольники:
1. Для равенства двух треугольников потребуем (по определению) равентсов трех соответствующих сторон этих треугольников;
2. В качестве аксиомы примем следующие утверждения: «Если две стороны и угол, заключенный между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу заключенному между ними, другого треугольника, то такие треугольники равны».
Такой подход позволяет не доказывать третий признак равенства треугольников (это предусмотренно в 1.) и I признаках равенства треугольниках (это аксиома), что приводит к сокращению теоретического материала и упрощению логической структуры темы «Равенство треугольников», позволяет кратчайшим путем ввести один из основных методов традиционно-синтетической геометрии – метод равных треугольников.
Методика изучения первого признака равенства треугольников. Методическая схема по Погорелову А.В.:
1. Построить два треугольника, у которых равны две пары соответствующих сторон и углы, заключенные между ними;
Тонкости педагогики:
Музыкальная культура: понятие, структура, содержание
Музыка занимает особое, уникальное место в воспитании детей дошкольного возраста. Это объясняется и спецификой этого вида искусства, и психологическими особенностями дошкольников. Б.М. Теплов называл музыку «зеркалом души человеческой», «эмоциональным познанием», «моделью человеческих эмоций»: она ...
Анализ
образовательной деятельности ливенского филиала ФГОУ ВПО «Госуниверситет
- УНПК»
Город Ливны является городом областного подчинения (образован в 1586 году) и расположен в 150 км к юго-востоку от областного центра на берегу реки Сосна. Особенностью территории можно считать удалённость от областного центра. С близлежащими городами Орлом, Ельцом налажено транспортное сообщение (ав ...
Организация профилактики правонарушений для несовершеннолетних в
образовательном учреждении
Цель практической части: создание условий для выявления взаимосвязи между уровнем досуговой занятости подростков и совершением правонарушений. Задачи: Подобрать объект исследования; Изучить личностные особенности подростка; Организовать проведение методик, анкеты; Провести обработку данных; Дать ре ...