Систематический курс геометрии начнем изучать в 7 классе со знакомства с основными свойствами простейших геометрических фигур, которые сформулированы в виде аксиом.
№ 47, стр.23
АС и ВС пересекаются, т.е. точка В лежит в одной полуплоскости, а точка А – в другой (?)
![]() |
Точка А1 (ВС) и лежит между точками В и С
Рассмотрим прямую (АА1), тогда точки А и С принадлежат разным полуплоскостям, т. к. отрезки АС и ВС пересекаются. Поэтому точки В и В1 (т.к. В1 лежит между С и А) лежат в разных полуплоскостях и, следовательно, АА1 ВВ1
При решении используется понятие полуплоскости и аксиома IV (см. страница 8)
После изучения §1 учащимся даются понятия: аксиомы, теоремы, приводятся простейшие формы доказательств. (прочитать пункт 13 «аксиомы», страница 19) № 22 § 2, страница 32
![]() |
Рассмотрим ДОА. Если
ДОА <
АОВ, то луч ОД лежит между лучами АО и ОВ и, следовательно, пересекает отрезок АВ.
Если ДОА >
ВОА, то луч ОД пересечет отрезок ВС (это связано
Следующими условиями: ВОА <
ДОА и луч ОД лежит между лучами ОС и ОВ.
Методика изучения признаков равенства треугольников.
Изложение вопросов о равенстве треугольников во многом зависит от выбора определения равных треугольников. В учебнике Погорелова А.В. приводится гильбертовское определение равенства треугольников, которое требует выполнения шести равенств: трех для соответственных сторон треугольников и трех для соответственных углов этих треугольников. (смотри определение равенства на стр. 14)
Рассмотрим еще один вариант изложения темы равные треугольники:
1. Для равенства двух треугольников потребуем (по определению) равентсов трех соответствующих сторон этих треугольников;
2. В качестве аксиомы примем следующие утверждения: «Если две стороны и угол, заключенный между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу заключенному между ними, другого треугольника, то такие треугольники равны».
Такой подход позволяет не доказывать третий признак равенства треугольников (это предусмотренно в 1.) и I признаках равенства треугольниках (это аксиома), что приводит к сокращению теоретического материала и упрощению логической структуры темы «Равенство треугольников», позволяет кратчайшим путем ввести один из основных методов традиционно-синтетической геометрии – метод равных треугольников.
Методика изучения первого признака равенства треугольников. Методическая схема по Погорелову А.В.:
1. Построить два треугольника, у которых равны две пары соответствующих сторон и углы, заключенные между ними;
Тонкости педагогики:
Личность и профессиональные способности преподавателя высшей
школы
Преподаватель является ключевой фигурой педагогического процесса высшей школы, ему принадлежит стратегическая роль в развитии личности студента в ходе его профессиональной подготовки. Преподаватель – в широком смысле слова – работник высшей, средней специальной или общеобразовательной школы, препод ...
Сущность и содержание понятий «социально-педагогическая помощь» и
«социально-педагогическая поддержка» детей, оказавшихся в трудной жизненной
ситуации
В научной литературе наиболее часто, а иногда и рядом с понятием экстремальный, употребляется термин «трудная ситуация». Он также не имеет четкого определения. И.Г.Зайнышева считает, что базовым, для того чтобы определить жизненную ситуацию как трудную, является нарушение адаптации к жизни. То есть ...
Составляющие духовной культуры человека
Динамика социальных преобразований в обществе вызывает необходимость по-новому решать проблемы формирования духовной культуры старшеклассников. Термины "духовная культура", "духовный мир личности", "духовные потребности", "духовные интересы" в настоящее время ...