Краткий исторический обзор подходов к изучению обыкновенных дробей в Российской школе

В.М. Браднс (1949) придавал большое значение буквенным обозначениям. Для того чтобы школьники лучше усвоили основное свойство дроби, он предлагал рассмотреть, как влияет на величину дроби увеличение (уменьшение) в несколько раз числителя и знаменателя дроби.

В середине XX века ученые стали исследовать психологию усвоения обыкновенных дробей, и отмечали, что этот учебный материал очень сложен для школьников. Было замечено, что овладение понятием обыкновенной дроби, представляющей собой некоторое количество долей определенной величины, является для учащихся делом довольно трудным, так как «одновременное осмысливание количества и величины долей, осознание их отношения представляет для ребенка новую и сложную задачу» [44].

Н.А. Менчинская указывала на то, что операции с дробями требуют от учащихся наибольшей гибкости мыслительных процессов, поскольку при изучении дробей вступают в силу новые правила, существенно отличные от тех, которые действуют в области целых чисел. Так, например, при сложении дробей числители складываются, а знаменатели нет; с увеличением числителя (при том же знаменателе) дробь увеличивается, а с увеличением знаменателя (при том же числителе) дробь уменьшается; величина дроби не зависит от абсолютной величины числителя и знаменателя. Для учащихся оказывается совершенно новым тот факт, что равные дроби можно представить различными парами чисел. Ведь при изучении целых чисел школьники прочно усвоили, что каждому числу соответствует единственная, строго определенная запись [35]. Для обыкновенных дробей возможны такие преобразования, которые невозможны с целыми числами: сокращение, приведение к наименьшему общему знаменателю и др. Все это противоречит прошлому опыту ученика, а потому и усваивается с трудом.

Тонкости педагогики:

Что формирует личность: наследственность или среда
С самого момента рождения влияния генов и среда тесно переплетаются, формируя личность индивида. Родители предоставляют своему потомству и гены, и домашнюю среду, причем и то и другое зависит от собственных генов родителей и среды, в которой они выросли. В результате имеется тесная взаимосвязь межд ...

Анализ объема и содержания обучения учащихся в программах образовательной области «Технология»
Образовательная область «Технология» является одной из содержательных областей учебного плана общеобразовательных учреждений. Ее введение обусловлено объективно существующей в обществе потребностью в трудовом становлении подрастающего поколения. Она имеет особое значение для полноценного развития л ...

Коллектив как социальный объект управления
В общественном характере производства заложено такое условие, как объединение людей. Основная ячейка общества, в рамках которой осуществляется производство, - это коллектив. «Коллектив, - писал А. С. Макаренко, - это свободная группа трудящихся, объединенных единой целью, единым действием, организо ...